1921 yılında İstanbul'da doğdu. 1939 yılında Bursa Işıklar Askeri Lisesi'nden, 1941 yılında Topçu Asteğmen rütbesi ile Harp Okulu'ndan mezun oldu. 1942 yılında Topçu Sınıf Okulu'nu bitirdi. Muhtelif Birliklerde Batarya Takım Komutanlığı yaptıktan sonra 1948 yılında girdiği Harp Akademisi'ni 1950 yılında bitirerek Kurmay oldu. 1966 yılına kadar çeşitli karargâh ve birliklerde görev yaptı.
1966 yılında Tuğgeneral, 1969 yılında Tümgeneral, 1973 yılında Korgeneral ve 1977 yılında Orgeneralliğe yükseldi. Tuğgeneral rütbesi ile Milli Güvenlik Kurulu Genel Sekreter Yardımcılığı ve Genelkurmay Strateji Plan Dairesi Başkanlığı, Tümgeneral rütbesi ile Zırhlı Birlikler Okulu ve Eğitim Tümen Komutanlığı, NMR Başkanlığı ve Genelkurmay Eğitim Daire Başkanlığı, Korgeneral rütbesi ile Genelkurmay Genel Plan ve Prensipler Başkanlığı ve 15. Kolordu Komutanlığı görevlerinde bulundu.
Orgeneral rütbesinde Yüksek Askeri Şura üyeliği yaptı. 1. Ordu Komutanı iken, 27 Ağustos 1981 tarihinde Kara Kuvvetleri Komutan Yardımcılığına atandı. Kara Kuvvetleri Komutan Yardımcılığı uhdesinde olmak üzere 27 Ağustos 1981 - 15 Kasım 1982 tarihleri arasında Devlet Başkanlığı ve Milli Güvenlik Konseyi Genel Sekreterliği, 15 Kasım 1982 - 1 Temmuz 1983 tarihleri arasında ise Cumhurbaşkanlığı ve Milli Güvenlik Konseyi Genel Sekreterliği görevini de yürüttü.
1 Temmuz 1983 tarihinde Kara Kuvvetleri Komutanlığına, 6 Aralık 1983 tarihinde de Genelkurmay Başkanlığına atandı. 2 Temmuz 1987 tarihinde kendi isteği ile emekli oldu.
Orgeneral ÜRUĞ; TSK Üstün Hizmet Madalyası sahibidir.
Bayan Fatma Nejla ÜRUĞ ile evli olan emekli Orgeneral Mustafa Necdet ÜRUĞ'un iki çocuğu vardır. İngilizce bilmektedir.
Eski Genel Kurmay Başkanlarından ve 1973 yılında 6. Cumhurbaşkanlığı'na aday olan Faruk Gürler'in yeğenidir.
