1948 yılında Konya'da doğmuştur. Babası emekli Tuğgeneral Mustafa Kıvrıkoğlu'dur.'1969 yılında Kara Harp Okulundan, 1970 Yılında İstihkam OKulundan'mezun olmuştur.
1977'yılında kadar Kara Kuvvetlerine baÄŸlı çeÅŸitli birliklerde Takım ve Bölük Komutanlığı yapan KıvrıkoÄŸlu, 1979 yılında Kara Harp Akademisinden mezun olmuÅŸ, ardından Kurmay Subay olarak; 3’ÃœNCÃœ ORDU KOMUTANLIÄžINDA KARARGÂH SUBAYLIÄžI, 8’Ä°NCÄ° KOLORDU ELAZIÄž, MALATYA, BÄ°NGÖL, TUNCELÄ° Ä°L SIKIYÖNETÄ°M KOMUTAN YARDIMCILIÄžI EMRÄ°NDE KARARGÂH SUBAYLIÄžI, NATO GÃœNEYDOÄžU MÃœTTEFÄ°K KARA KUVVETLERÄ° KOMUTANLIÄžI Ä°STÄ°HBARAT DAÄ°RE Ä°STÄ°HBARAT ÅžUBE KARARGÂH SUBAYLIÄžI, KUZEY KIBRIS TÃœRK CUMHURÄ°YETÄ° GÃœVENLÄ°K KUVVETLERÄ° ÖZEL Ä°STÄ°HBARAT BAÅžKANLIÄžI DIÅž Ä°STÄ°HBARAT ÅžUBE MÃœDÃœRLÜĞÜ, 66’NCI ZIRHLI TUGAY KOMUTANLIÄžI KURMAY BAÅžKANLIÄžI, BELÇİKA/MONS’DA AVRUPA MÃœTTEFÄ°K KUVVETLERÄ° YÃœKSEK KARARGÂHI(SHAPE)’NDA HAREKÂT BAÅžKANLIÄžI TATBÄ°KAT VE DEÄžERLENDÄ°RME ÅžUBE Ä°RTÄ°BAT KISIM AMÄ°RLİĞİ VE SÄ°LAH KONTROL ÅžUBE MÃœDÃœRLÜĞÜ Ä°LE 4’ÃœNCÃœ KOLORDU 229’UNCU MOTORLU PÄ°YADE ALAY MUHAREBE GRUP KOMUTANLIÄžI GÖREVLERÄ°NÄ° YÃœRÃœTMÜŞTÃœR.
1996 yılında TuÄŸgeneralliÄŸe terfi etmiÅŸtir.'TuÄŸgeneral rütbesi ile'3’üncü Ordu Komutanlığı'Harekât Kurmay BaÅŸkanlığı've 8’inci Mekanize Piyade Tugay Komutanlığı'görevlerind ebulunmuÅŸ, 2000 yılında TümgeneralliÄŸe terfi etmiÅŸtir.
TÃœMGENERAL RÃœTBESÄ° Ä°LE 3’ÃœNCÃœ MEKANÄ°ZE PÄ°YADE TAKTÄ°K TÃœMEN KOMUTANLIÄžI VE BELÇİKA MONS’DA MÄ°LLÃŽ ASKERÃŽ TEMSÄ°L HEYETÄ° (NMR) BAÅžKANLIÄžI GÖREVLERÄ°NÄ° YÃœRÃœTMÜŞ, 2004'yılında KorgeneralliÄŸe terfi etmiÅŸtir. KORGENERAL RÃœTBESÄ° Ä°LE 9’UNCU KOLORDU KOMUTANLIÄžI VE KIBRIS TÃœRK BARIÅž KUVVETLERÄ° KOMUTANLIÄžI GÖREVLERÄ°NDE BULUNDUKTAN SONRA, 30 AÄžUSTOS 2008 TARÄ°HÄ°NDEN GEÇERLÄ° OLARAK ORGENERALLÄ°ÄžE TERFÄ° ETMÄ°Åž VE EGE ORDUSU KOMUTANLIÄžI GÖREVÄ°NE ATANMIÅžTIR.
30 Ağustos 2010 terihinden geçerli olarak 1. Ordu Komutanlığı görevine atanmıştır.''
Bayan Asiye Hale Kıvrıkoğlu'ile'evli olan'Hayri Kıvrıkoğlu'nun iki çocuğu vardır. Genelkurmay Eski Başkanlarından Hüseyin Kıvrıkoğlu'nun'kuzeni olan Hayri Kıvrıkoğlu İngilizce bilmektedir.
