1966 yılında Ankara'da doğdu. İlk ve orta öğrenimini TED Ankara Koleji'nde 1983 yılında tamamladı.
ODTÜ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği bölümünden 1987 yılında yüksek şeref derecesiyle mezun olan Başçı, Bilkent Üniversitesi'nde İşletme Yüksek Lisans Programı'nı 1989 yılında birincilikle bitirdi.
Bilkent Üniversitesi'nden iktisat dalında yüksek lisans (1990) ile ABD'deki Johns Hopkins Üniversitesi'nden iktisat master (1993) derecelerini aldıktan sonra, Bilkent Üniversitesi'nden iktisat doktoru (1995) unvanını elde eden Başçı, 1995-2003 yılları arasında Bilkent Üniversitesi İktisat Bölümü'nde öğretim üyesi olarak çalıştı.
1999 yılında doçent unvanını kazanan Başçı, Para İktisadı, Finansal İktisat, Makro İktisat Kuramı ve Matematiksel İktisat konularında araştırma yaptı ve ders verdi.
Başçı, İngiltere'deki York Üniversitesi'nde 1999 yılında misafir öğretim üyesi olarak dersler verdi ve uluslararası kongrelerde çok sayıda tebliğ sundu.
Başçı'nın akademik çalışmaları, Oxford Economic Papers, Journal of Banking and Finance, Journal of Economic Dynamics and Control ve Journal of Mathematical Economics gibi dergilerde yayınlandı.
Erdem Başçı'nın ayrıca Springer-Verlag ve Palgrave gibi yayınevleri tarafından basılmış kitaplarda yer alan ortak çalışmaları ve Türkiye ekonomisi üzerine yayınlanmış çalışmaları da bulunuyor.
9 Ekim 2003 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkan Yardımcılığına getirilen Başçı, 10 Ekim 2008 tarihinde aynı göreve yeniden atanmıştı.
Başçı, görev süresi 18 Nisan 2011 tarihinde biten Durmuş Yılmaz'dan, Merkez Bankası Başkanlığı görevini'teslim aldı.
