Mustafa Şükrü Elekdağ, 29 Eylül 1924'te İstanbul'da doğdu. Babasının adı Mustafa, annesinin adı Şükriye'dir.
İktisat Doktoru ve Diplomat; İstanbul Yüksek İktisat ve Ticaret Okulu'nu bitirdi. Yüksek lisans ve doktorasını Paris Üniversitesi Hukuk ve İktisadi Bilimler Fakültesi'nde İktisat alanında tamamladı.
Dışişleri Bakanlığı'nda Japonya Büyükelçisi, Dışişleri Bakanlığı Müsteşarı, ABD Büyükelçisi olarak görev yaptı. Milliyet ve Sabah gazetelerinde köşe yazarı olarak çalıştı.
Bilkent Üniversitesi'nde Öğretim Görevlisi olarak ders verdi. Uluslararası Güvenlik ve Strateji Seminerleri Başkanlığı görevini yürüttü.
'Haber Türk TV kanalında "Stratejik Bakış" adlı programın yöneticilik ve sunuculuğu yaptı. Sarı basın kartı sahibidir.
22. Dönem İstanbul Milletvekili. 22 ve 23. Dönem'de Türkiye - AB Karma Parlamento Komisyonu Üyesi oldu.
Çok iyi düzeyde İngilizce ve Fransızca bilen Elekdağ, evli ve 4 çocuk babasıdır.
