1928 Yılında Tokat’ta doğdu. 1946 yılında Kuleli Askeri Lisesi'nden 1948 yılında Topçu Asteğmen rütbesi ile Harp Okulu'ndan 1958 yılında Harp Akademisi'nden 1962 yılında Fransız Harp Akademisi'nden mezun oldu. 1974 yılına kadar çeşitli kıt’a karargâh Harp Akademileri Öğretmenliği görevleri ile ŞAM ve BEYRUT Askeri Ataşeliği görevlerinde bulundu.
1974 yılında Tuğgeneral 1978'de Tümgeneral 1982'de Korgeneral ve 1987'de Orgeneralliğe yükseldi. Tuğgeneral rütbesi ile Kara Kuvvetleri Teşkilat ve Harekat Daire Başkanlığı ve 4 ncü Zırhlı Tugay Komutanlığı Tümgeneral rütbesi ile 28 nci Piyade Tümen Komutanlığı Genelkurmay Teşkilat ve Eğitim Daire Başkanlığı Korgeneral rütbesi ile Genelkurmay Harekat Başkanlığı 5 nci Kolordu Komutanlığı Harp Akademileri Komutan Kara Yardımcılığı ile Milli Güvenlik ve Silahlı Kuvvetler Akademisi Komutanlığı görevlerinde bulundu.
Orgeneral rütbesinde Ege Ordu ve 1 nci Ordu Komutanlığı görevlerini ifa ettikten sonra 01 OCAK 1991 tarihinde Kara Kuvvetleri Komutanlığı'na atandı ve bu görevi 30.08.1993 tarihine kadar'yürüttü.'
Genelkurmay başkanı Doğan Güreş'in görev süresi dönemin başbakanı Çiller tarafından teammüllere aykırı bir biçimde uzatılınca Fisunoğlu için Genelkurmay Başkanlığı yolu kapandı ve 30 AĞUSTOS 1993 tarihinde emekli oldu.
1993 yılının Nisan ayında Genelkurmay başkanlığı beklerken emekli olan Kara Kuvvetleri Komutanı Orgeneral Muhittin Fisunoğlu, Güreş'in kendi görev süresini uzatmayı kabul etmeyeceğine dair şeref sözü verdiğini söylemişti.
Fisunoğlu, devlet tarafından Beş bankaya el koyma operasyonunda Sümerbank Yönetim Kurulu Üyesi olduğu için o dönem yurtdışı çıkış'yasağı aldı.
Fransızca bilir. Evli ve iki çocukludur.
