MUHAKEME.NET FORUMU

Konuyu Yanıtla

asal sayı tespit yöntemi konusuna gelişmiş panelde (zengin editör) yanıt.

Kullanıcı isminiz:	Giriş yapmak için Buraya tıklayın

[QUOTE=doktor0906;147043]ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

A) HERHANGİ BİR TAM SAYININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR.

B) KENDİNDEN VE 1 DEN BAŞKA SAYIYA TAM OLARAK BÖLÜNMEMESİ GEREKİR.

BU TANIMA UYAN ÇİFT SAYILARDAN SADECE 2 ASAL SAYIDIR

TEK SAYILARDA ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

1) HERHANGİ BİR A TEK SAYISININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR YANİ A TEK SAYISI KARE SAYI İSE ASAL SAYI DEĞİLDİR.   1 SAYISI KARE SAYI OLDUĞU İÇİN ASAL SAYI DEĞİLDİR.

2) BU A TEK SAYISI KENDİNE EN YAKIN KENDİNDEN BÜYÜK KARE SAYIDAN ( B KARE SAYISINDAN ) ÇIKARILDIĞINDA ELDE EDİLEN FARK ( C SAYISI ) KARE SAYI İSE KAREKÖK C SAYISI B SAYISINDAN ÇIKARILIR FARK 1 İSE A SAYISI ASALDIR.

ÇÜNKÜ BU FARK  A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR

( B KARE ) – ( C ) = A İSE  ( C SAYISI KARE SAYIDIR ) İKİ KARE FARKINDAN

(B – ( KAREKÖK C ) ) X ( B + ( KAREKÖK C ) ) = A

BAĞINTISINDAN (B – ( KAREKÖK C ) ) SAYISININ  A SAYISININ KAREKÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK TAMSAYI ÇARPANI OLDUĞU KANITLANIR.

A SAYISI 5 DEN BÜYÜK İSE VE C SAYISI KARE SAYI İSE A SAYISI ASAL SAYI DEĞİLDİR DİYE HEMEN SÖYLENE BİLİR. ÇÜNKÜ C SAYISININ KAREKÖKÜ B SAYISINDAN ÇIKARILDIĞINDA DAİMA 1 DEN BÜYÜK ÇIKACAKTIR.

SEBEBİ:  VERİLEN ( A ) TEK SAYISI,  KENDİSİNE EN YAKIN KÜÇÜK VE BÜYÜK İKİ KARENİN FARKINDAN BÜYÜKSE 
BU TEK SAYI BÜYÜK OLAN KARE SAYIDAN ( B KARE ) ÇIKARILDIĞINDA FARK ( C ) KARE SAYI İSE 
BÜYÜK KARE SAYININ KARE KÖKÜNDEN FARKIN KARE KÖKÜ ÇIKARILDIĞINDA 
( B - ( KAREKÖK C )  FARK DAİMA 1 DEN BÜYÜKTÜR.

ÖRNEK VERECEK OLURSAK 100 İLE 121 ARASINDA BİR TEK SAYININ 121 DEN FARKI KARE SAYI İSE BU KARE SAYI  21 E KADAR OLAN KARE SAYILARDIR DAHA BÜYÜĞÜ DEĞİLDİR. YANİ 1,4,9,16 DIR.BU SAYILARIN HİÇ BİRİNİN KARE KÖKÜ 121 İN KARE KÖKÜ OLAN 11 DEN ÇIKARILDIĞINDA 1 SAYISINI VERMEZ
.

3) C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C SAYISI 2B + 1 SAYISINDAN BAŞLAYARAK ARDIŞIK OLARAK GELEN TEK SAYILARLA ARD ARDA TOPLANIR TOPLAMIN İLK KARE SAYI OLDUĞU SAYI C' SAYISIDIR BU C' SAYISI KAÇTANE TEK SAYI C SAYISINA EKLENEREK ELDE EDİLMİŞ İSE O KADAR SAYI B SAYISINA EKLENİR VE B' SAYISI BULUNUR B' SAYISINDAN  C' SAYISININ KAREKÖKÜ  ÇIKARILIR FARK 1 İSE SAYI ASAL SAYIDIR. FARK BİRDEN BÜYÜK İSE SAYI ASAL SAYI DEĞİLDİR.

BU FARK A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR

ÖRNEK
KARE SAYI OLMAYAN BİR A TEK SAYISI ALIYORUZ
A SAYISININ KARE KÖKÜNÜ YUKARI YUVARLAYIP TAM SAYIYA ÇEVİRİP B SAYISINI ELDE EDİYORUZ
B KAREDEN A SAYISINI ÇIKARIP C SAYISINI ELDE EDİYORUZ.
C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C + ( 2B + 1) + ( 2B + 3 ) + ... ( 2B + n ) = C'
---------------------------------------------------1 -------------2 ---------------X

( B + X ) = B'

B' - ( KAREKÖK C' ) = A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR.

ASAL SAYILAR HAKKINDA YANLIŞ BİLİNENLER
1)	ASAL SAYILAR GİTTİKÇE AZALAN SAYILAR DEĞİLDİR. ÇÜNKÜ ASAL SAYILAR EŞİT ARALIKLARDAKİ SAYILAR DEĞİL KARE SAYILAR ARALIĞINDAKİ SAYILARDIR.
2)	MERSENNE ASALLARI MOD 3 E GÖRE 1 OLAN ASAL SAYILARDIR MOD 3 E GÖRE 2 OLAN ASALLARI VERMEZ YANİ BÜTÜN ASALLARI KAPSAMAZ.

BU YÖNTEM SİZCEDE DOĞRUMU

Kaynak: [url]http://www.muhakeme.net/asal-sayi-tespit-yontemi-t105922.html#ixzz1xxI8wktP[/url]
yukardaki örnekte (2B+1)+(2B+3)+...(2B+X) YAZILARININ ALTINDAKİ 1,2,X SAYILARI KAYDIĞI için düzeltme yaptım

Kaynak: [url]http://www.muhakeme.net/asal-sayi-tespit-yontemi-t105922.html#ixzz1xxFk0uaU[/url][/QUOTE]

Trackback:

Send Trackbacks to (Separate multiple URLs with spaces) :

Diğer Seçenekler
Diğer Ayarlar Linkleri otomatikmen URL´e cevir Automatically retrieve titles from external links