asal sayı tespit yöntemi
 

Soru-Cevap:

Bilim Teknoloji

ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

A) HERHANGİ BİR TAM SAYININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR.

B) KENDİNDEN VE 1 DEN BAŞKA SAYIYA TAM OLARAK BÖLÜNMEMESİ GEREKİR.

BU TANIMA UYAN ÇİFT SAYILARDAN SADECE 2 ASAL SAYIDIR

TEK SAYILARDA ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

1) HERHANGİ BİR A TEK SAYISININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR YANİ A TEK SAYISI KARE SAYI İSE ASAL SAYI DEĞİLDİR. 1 SAYISI KARE SAYI OLDUĞU İÇİN ASAL SAYI DEĞİLDİR.

2) BU A TEK SAYISI KENDİNE EN YAKIN KENDİNDEN BÜYÜK KARE SAYIDAN ( B KARE SAYISINDAN ) ÇIKARILDIĞINDA ELDE EDİLEN FARK ( C SAYISI ) KARE SAYI İSE KAREKÖK C SAYISI B SAYISINDAN ÇIKARILIR FARK 1 İSE A SAYISI ASALDIR.

ÇÜNKÜ BU FARK A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR

( B KARE ) – ( C ) = A İSE ( C SAYISI KARE SAYIDIR ) İKİ KARE FARKINDAN

(B – ( KAREKÖK C ) ) X ( B + ( KAREKÖK C ) ) = A

BAĞINTISINDAN (B – ( KAREKÖK C ) ) SAYISININ A SAYISININ KAREKÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK TAMSAYI ÇARPANI OLDUĞU KANITLANIR.

A SAYISI 5 DEN BÜYÜK İSE VE C SAYISI KARE SAYI İSE A SAYISI ASAL SAYI DEĞİLDİR DİYE HEMEN SÖYLENE BİLİR. ÇÜNKÜ C SAYISININ KAREKÖKÜ B SAYISINDAN ÇIKARILDIĞINDA DAİMA 1 DEN BÜYÜK ÇIKACAKTIR.

SEBEBİ: VERİLEN ( A ) TEK SAYISI, KENDİSİNE EN YAKIN KÜÇÜK VE BÜYÜK İKİ KARENİN FARKINDAN BÜYÜKSE
BU TEK SAYI BÜYÜK OLAN KARE SAYIDAN ( B KARE ) ÇIKARILDIĞINDA FARK ( C ) KARE SAYI İSE
BÜYÜK KARE SAYININ KARE KÖKÜNDEN FARKIN KARE KÖKÜ ÇIKARILDIĞINDA
( B - ( KAREKÖK C ) FARK DAİMA 1 DEN BÜYÜKTÜR.

ÖRNEK VERECEK OLURSAK 100 İLE 121 ARASINDA BİR TEK SAYININ 121 DEN FARKI KARE SAYI İSE BU KARE SAYI 21 E KADAR OLAN KARE SAYILARDIR DAHA BÜYÜĞÜ DEĞİLDİR. YANİ 1,4,9,16 DIR.BU SAYILARIN HİÇ BİRİNİN KARE KÖKÜ 121 İN KARE KÖKÜ OLAN 11 DEN ÇIKARILDIĞINDA 1 SAYISINI VERMEZ
.

3) C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C SAYISI 2B + 1 SAYISINDAN BAŞLAYARAK ARDIŞIK OLARAK GELEN TEK SAYILARLA ARD ARDA TOPLANIR TOPLAMIN İLK KARE SAYI OLDUĞU SAYI C' SAYISIDIR BU C' SAYISI KAÇTANE TEK SAYI C SAYISINA EKLENEREK ELDE EDİLMİŞ İSE O KADAR SAYI B SAYISINA EKLENİR VE B' SAYISI BULUNUR B' SAYISINDAN C' SAYISININ KAREKÖKÜ ÇIKARILIR FARK 1 İSE SAYI ASAL SAYIDIR. FARK BİRDEN BÜYÜK İSE SAYI ASAL SAYI DEĞİLDİR.

BU FARK A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR




ÖRNEK
KARE SAYI OLMAYAN BİR A TEK SAYISI ALIYORUZ
A SAYISININ KARE KÖKÜNÜ YUKARI YUVARLAYIP TAM SAYIYA ÇEVİRİP B SAYISINI ELDE EDİYORUZ
B KAREDEN A SAYISINI ÇIKARIP C SAYISINI ELDE EDİYORUZ.
C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C + ( 2B + 1) + ( 2B + 3 ) + ... ( 2B + n ) = C'
1 2 X
( B + X ) = B'

B' - ( KAREKÖK C' ) = A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR.





ASAL SAYILAR HAKKINDA YANLIŞ BİLİNENLER
1) ASAL SAYILAR GİTTİKÇE AZALAN SAYILAR DEĞİLDİR. ÇÜNKÜ ASAL SAYILAR EŞİT ARALIKLARDAKİ SAYILAR DEĞİL KARE SAYILAR ARALIĞINDAKİ SAYILARDIR.
2) MERSENNE ASALLARI MOD 3 E GÖRE 1 OLAN ASAL SAYILARDIR MOD 3 E GÖRE 2 OLAN ASALLARI VERMEZ YANİ BÜTÜN ASALLARI KAPSAMAZ.

bu yöntem sizcede doğrumu

→ asal sayı tespit yöntemi
 

ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

A) HERHANGİ BİR TAM SAYININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR.

B) KENDİNDEN VE 1 DEN BAŞKA SAYIYA TAM OLARAK BÖLÜNMEMESİ GEREKİR.

BU TANIMA UYAN ÇİFT SAYILARDAN SADECE 2 ASAL SAYIDIR

TEK SAYILARDA ASAL SAYI TESPİT YÖNTEMİ

1) HERHANGİ BİR A TEK SAYISININ ASAL SAYI OLMASI İÇİN; KARE SAYI OLMAMASI GEREKİR. ÇÜNKÜ KARE SAYI DEMEK ÇARPANI TAM SAYI OLAN SAYI DEMEKTİR YANİ A TEK SAYISI KARE SAYI İSE ASAL SAYI DEĞİLDİR. 1 SAYISI KARE SAYI OLDUĞU İÇİN ASAL SAYI DEĞİLDİR.

2) BU A TEK SAYISI KENDİNE EN YAKIN KENDİNDEN BÜYÜK KARE SAYIDAN ( B KARE SAYISINDAN ) ÇIKARILDIĞINDA ELDE EDİLEN FARK ( C SAYISI ) KARE SAYI İSE KAREKÖK C SAYISI B SAYISINDAN ÇIKARILIR FARK 1 İSE A SAYISI ASALDIR.

ÇÜNKÜ BU FARK A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR

( B KARE ) – ( C ) = A İSE ( C SAYISI KARE SAYIDIR ) İKİ KARE FARKINDAN

(B – ( KAREKÖK C ) ) X ( B + ( KAREKÖK C ) ) = A

BAĞINTISINDAN (B – ( KAREKÖK C ) ) SAYISININ A SAYISININ KAREKÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK TAMSAYI ÇARPANI OLDUĞU KANITLANIR.

A SAYISI 5 DEN BÜYÜK İSE VE C SAYISI KARE SAYI İSE A SAYISI ASAL SAYI DEĞİLDİR DİYE HEMEN SÖYLENE BİLİR. ÇÜNKÜ C SAYISININ KAREKÖKÜ B SAYISINDAN ÇIKARILDIĞINDA DAİMA 1 DEN BÜYÜK ÇIKACAKTIR.

SEBEBİ: VERİLEN ( A ) TEK SAYISI, KENDİSİNE EN YAKIN KÜÇÜK VE BÜYÜK İKİ KARENİN FARKINDAN BÜYÜKSE
BU TEK SAYI BÜYÜK OLAN KARE SAYIDAN ( B KARE ) ÇIKARILDIĞINDA FARK ( C ) KARE SAYI İSE
BÜYÜK KARE SAYININ KARE KÖKÜNDEN FARKIN KARE KÖKÜ ÇIKARILDIĞINDA
( B - ( KAREKÖK C ) FARK DAİMA 1 DEN BÜYÜKTÜR.

ÖRNEK VERECEK OLURSAK 100 İLE 121 ARASINDA BİR TEK SAYININ 121 DEN FARKI KARE SAYI İSE BU KARE SAYI 21 E KADAR OLAN KARE SAYILARDIR DAHA BÜYÜĞÜ DEĞİLDİR. YANİ 1,4,9,16 DIR.BU SAYILARIN HİÇ BİRİNİN KARE KÖKÜ 121 İN KARE KÖKÜ OLAN 11 DEN ÇIKARILDIĞINDA 1 SAYISINI VERMEZ
.

3) C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C SAYISI 2B + 1 SAYISINDAN BAŞLAYARAK ARDIŞIK OLARAK GELEN TEK SAYILARLA ARD ARDA TOPLANIR TOPLAMIN İLK KARE SAYI OLDUĞU SAYI C' SAYISIDIR BU C' SAYISI KAÇTANE TEK SAYI C SAYISINA EKLENEREK ELDE EDİLMİŞ İSE O KADAR SAYI B SAYISINA EKLENİR VE B' SAYISI BULUNUR B' SAYISINDAN C' SAYISININ KAREKÖKÜ ÇIKARILIR FARK 1 İSE SAYI ASAL SAYIDIR. FARK BİRDEN BÜYÜK İSE SAYI ASAL SAYI DEĞİLDİR.

BU FARK A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR


ÖRNEK
KARE SAYI OLMAYAN BİR A TEK SAYISI ALIYORUZ
A SAYISININ KARE KÖKÜNÜ YUKARI YUVARLAYIP TAM SAYIYA ÇEVİRİP B SAYISINI ELDE EDİYORUZ
B KAREDEN A SAYISINI ÇIKARIP C SAYISINI ELDE EDİYORUZ.
C SAYISI KARE SAYI DEĞİL İSE C + ( 2B + 1) + ( 2B + 3 ) + ... ( 2B + n ) = C'
---------------------------------------------------1 -------------2 ---------------X

( B + X ) = B'

B' - ( KAREKÖK C' ) = A SAYISININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK EN BÜYÜK ÇARPANIDIR. BU SAYI 1 İSE A SAYISI ASAL SAYIDIR 1 DEN BÜYÜK İSE A SAYISI ASAL DEĞİLDİR.

ASAL SAYILAR HAKKINDA YANLIŞ BİLİNENLER
1) ASAL SAYILAR GİTTİKÇE AZALAN SAYILAR DEĞİLDİR. ÇÜNKÜ ASAL SAYILAR EŞİT ARALIKLARDAKİ SAYILAR DEĞİL KARE SAYILAR ARALIĞINDAKİ SAYILARDIR.
2) MERSENNE ASALLARI MOD 3 E GÖRE 1 OLAN ASAL SAYILARDIR MOD 3 E GÖRE 2 OLAN ASALLARI VERMEZ YANİ BÜTÜN ASALLARI KAPSAMAZ.

BU YÖNTEM SİZCEDE DOĞRUMU

Kaynak: http://www.muhakeme.net/asal-sayi-te...#ixzz1xxI8wktP
yukardaki örnekte (2B+1)+(2B+3)+...(2B+X) YAZILARININ ALTINDAKİ 1,2,X SAYILARI KAYDIĞI için düzeltme yaptım

Kaynak: http://www.muhakeme.net/asal-sayi-te...#ixzz1xxFk0uaU

Merhabalar doktor0906!
 

Merhabalar doktor0906, forumumuza hosgeldiniz. Forumumuzda bu soru hakkinda fikri olan bir kisi en kisa zamanda cevaplayacaktir. Umarim sorunuz en kisa zamanda cevaplanir ve sizde memnun kalirsiniz. Lütfen Soru - Cevap kategorisini takip etmeyi unutmayin

EXCEL DOSYASI TOPLAM 3 SAYFA OLARAK HAZIRLADIM

3. SAYFADA ARDIŞIK TEK SAYILARIN KAÇINCISI TOPLANDIĞINDA KARE SAYI OLUŞUYOR İSE ONU HESAPLAYAN BİR YÖNTEM UYGULADIM VE BİR SAYININ KARE KÖKÜNDEN KÜÇÜK KAÇTANE BÖLENİ OLDUĞUNU HESAPLAYAN TABLO GÖRECEKSİNİZ. YAPMANIZ GEREKEN TEST SAYISI YAZAN SOL ÜST KÖŞEDEKİ YERDEKİ RAKAM KISMINA ONYEDİ MİLYARA KADAR SAYI YAZIP TEST EDEBİLİRSİNİZ. 1 HARİÇ DOĞRU SONUÇ VERİR 1 İN ASAL SAYI OLMADIĞINI GÖSTEREN FARKLI BİR ALGORİTMA YAPILMASI GEREKİR ŞU AN MÜSAİT DEĞİLİM

2.SAYFADA ÇARPIM TABLOSU VE 105 SAYISI İÇİN HAZIRLANMIŞ ÇİZELGE VE TABLO BULACAKSINIZ BU ÇİZELGE HESAPLAMANIN NASIL YAPILACAĞI İLE İLGİLİ BİLGİ AMAÇLI YAPILMIŞTIR.

1. SAYFADA ARDIŞIK TEK SAYILAR TEK TEK TOPLANARAK KARE KÖKÜ TAM SAYILARA BAKILARAK KAÇINCI SIRADA KARE SAYI OLUŞTUĞU TESPİT EDİLDİĞİNİ GÖSTEREN TABLODUR.

asal sayı dosyasını indirmek için
mynet.com
üye adı
asalsayidos
şifre
123124
e-maillerden sol alt köşede dosya deposu, açılan sayfadan sol üst köşede benimle paylaşılanlar dosyasını ındirmeniz gerekiyor

BİLGİ PAYLAŞTIKÇA ÇOĞALIR LÜTFEN MYNET E-MAİL ÜYE ADI VE ŞİFRESİNİ DEĞİŞTİRMEYİNİZ


İRFAN AYDOĞAN
doktor0906@hotmail.com