1942 yılında İstanbul'da doğdu. 1959 yılında İstanbul Şehir Tiyatrosu'na giren Sevi, 2000 yılında İBB Şehir Tiyatroları'ndan emekli oldu. Tuncer Sevi, tiyatro oyunlarının yanı sıra birçok sinema filmi ve dizide rol aldı, seslendirme sanatçılığı yaptı.
İBB Şehir Tiyatroları'nın Emekli Sanatçısı Tuncer Sevi 2 Ocak 2012 günü vefat etti.
Tuncer Sevi'nin cenazesi, 4 Ocak 2012 Çarşamba günü saat 10.30'da Harbiye Muhsin Ertuğrul Sahnesi'nde yapılan törenin ardından, Beşiktaş Yıldız Camii'nde kılınan öğle namazını müteakip Kanlıca'daki aile kabristanına defnedildi.
Tuncer Sevi, Hakan, Kalkınma Planı, Dosya, Hülleci, Vatanseverler, Kırık Testi, Utanç Dünyası, Avanak, Ayrangeven, Vişne Bahçesi oyunları ile Hürriyet İçin, Kibar Feyzo, Postacı, Atla Gel Şaban, Çıplak Vatandaş, Namuslu, Arap Bilo, Japon İşi sinema filmlerinde rol aldı.
